Hay un dicho popular, de historicidad arraigada, tanto por la moral como por la costumbre -madre de la primera- que promulga que un fin no debiere justificar los medios usados para alcanzar ese fin. Esta dudosa premisa, amiga del altruismo y la buena fe, tanto como de la habladuría y la palmada en la espalda, no tiene fundamentación ninguna: no lo tiene desde el punto de vista lógico, psicológico, filosófico ni histórico. Afirmar que ‘un fin no justifica los medios’, sea cual fuere éste el ámbito de su aplicación, es una falacia.
Bajo esta falsa forma de excusarse uno consigo mismo, su grupo o su nación, el ser humano echa mano de su buena voluntad y, tras la culpabilidad y del hacer propio el sufrimiento de otro, herencia de la moral cristiana -herencia bastarda-, apunta con su mirada burda, mediocre y tozuda a todos aquellos eventos que imprimen algún tipo de golpe, seco, en la morada de las emociones, la fábrica de los sentimientos, la promotora de los actos de altruismo.
«El fin no justifica los medios»; grita el justiciero, poeta de su amargura, cuando un país ataca a otro; igualmente lo grita el pacifista, quien jamás encontró paz en sí mismo, cuando una guerra estalla; lo grita el ecologista, el humanista enfrentado al humano mismo, cuando por el bien de los más fuertes tienen que perecer los más débiles; lo grita el bonachón, el ‘buen’ amigo que busca en el reconocimiento de los demás una cura para su triste existencia, cuando se cree ser testigo de la manipulación sobre un humano; lo grita el herido, el perdedor, el poco astuto, cuando el más sagaz y carroñero ha robado su cartera, su corazón, y lo deja en paños menores ante un espejo plano; lo grita el pobre, quien no tiene nada que perder, cuando siente envidia de aquél que tiene todo por ganar; lo grita el débil, el llorón, el peluche obtenido en la feria en la más tétrica de las rifas, cuando se siente usado, atrapado por el brazo mecánico y frío que lo movió de su urna.
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Pues, bien; a todo aquél y aquélla que siga pensando que el fin no justifica los medios, o para aquellos indecisos que sigan pensando que ‘no siempre el fin justifica los medios’, autor les recordará una vieja paradoja que data de la etapa histórica en la antigua Grecia. Un enunciado, un supuesto acertijo que desafía la lógica y el sentido común; a este enunciado se le conoce como «La paradoja del movimiento de Zenón». Durante un tiempo esta paradoja supuso un desafío para los matemáticos de la época; basada en principios euclídeos, el enunciado lleva al lector a una contradicción. Obviamente, esta paradoja ya ha sido resuelta y explicada.
¿Qué tiene que ver una paradoja de la antigua Grecia con el hecho de que ‘un fin no justifica los medios’?
La conclusión la reserva el autor para el final del texto. Parafraseando el enunciado original -pues autor no va a caer en el sencillo acto de pereza de copiarlo-pegarlo de la fuente que le esté más a la mano-, ‘La paradoja del movimiento de Zenón’ dice algo tal que así:
«Un sujeto se dispone a ir de un punto A a un punto B, ambos extremos de un segmento -recto, para quien cojee en las matemáticas de primaria-. Para legar de A a B, el sujeto tendrá que pasar antes por el punto medio que une A y B; pero, para llegar al punto medio que une A y B, llámese C, el sujeto tendrá que pasar por el punto medio que une A y C; sin embargo, si el sujeto desea llegar a ese punto medio, llámese D, antes tendrá que pasar por el punto medio entre A y D… y así sucesivamente».
Lo que plantea el enunciado, de una forma osada, es que para llegar a un punto siempre hay que rebasar el punto medio que los une. Sin embargo, si se siguiese la línea argumentativa a través de un punto E, F, G, etc. se llegaría a la conclusión de que el sujeto jamás llega a rebasar ningún punto medio, es decir, que en su avance de A hasta B, el sujeto jamás llega a conseguir avanzar. Para llegar de un punto a otro, como se puede ver, el sujeto en movimiento está ‘aparentemente’ siempre parado, pues jamás alcanza a rebasar un primer punto medio.
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¿Cómo se soluciona esta paradoja? ¿Cómo puede afectar esta solución al problema que nos atañe desde un principio? Véase a continuación.
Tómese la hipótesis de que el sujeto que desea ir de A hasta B jamás da un primer paso, con lo cual, evidentemente, jamás llega a rebasar ninguno de los puntos intermedios propuestos; a simple vista, el resultado es el mismo que si el sujeto sí diese el primer paso desde A hasta B, es decir, que jamás rebasa -tampoco- el primer punto intermedio. ¿Puede ser lo mismo estar en movimiento que estar detenido?
La respuesta es obvia: no. La solución se puede plantear de diversas formas, aunque, por gusto del autor, en este texto se hará de forma analítica (y nos llevará, por ende, a la solución del paradigma que da título al texto). Tomemos lo siguiente:
– La distancia que une A con B sería ‘x’, que, por practicidad, haremos corresponder con la unidad, ‘x = 1’.
– La mitad de la distancia de ‘x’, el punto C, le corresponde a ‘x/2’, es decir, ‘1/2’.
– La mitad de la distancia de ‘x/2’, el punto D, le corresponde a ‘x/4’, es decir, ‘1/4’.
– …
– Para un término genérico, la mitad de ‘x’ independientemente del valor del divisor, se traduce en ‘1/t’ donde ‘t’ toma los valores {0, 1, 2, 4, 8, … 2^n}, y donde ‘n’ es un número natural N que toma los valores {1, 2, 3, …, n-1, n}.
Lo que se obtiene es lo que se conoce como una sucesión de números de término general ‘1/2^n’, donde ‘n’ tiende a infinito (infinitas mitades). Se escribiría así:
– An = 1/2^n = {1, 1/2, 1/4, 1/8, …, 1/2^(n-1), 1/2^n}
Esta sucesión tiene un límite cuando ‘n’ toma valores muy grandes; como en este caso, el de nuestra paradoja, hablamos de infinitos puntos intermedios, cabe afirmar que ‘n’ tiende a infinito. El cálculo de este límite es sencillo:
– lim(n){An} = lim(n)[1/2^n] = 1/inf. = 0
En castellano: el límite de la sucesión ‘An’ cuando ‘n’ se hace infinito es igual al límite de ‘1/2^n’ cuando ‘n’ se hace infinito; cuando ‘n’ se hace infinito, el divisor se hace infinito; y el numerador, ‘1’, dividido entre el denominador, infinito (inf.), da como resultado el cero. ¿Qué conclusión sacamos de aquí?
Que cuando los puntos intermedios se hacen infinitos, el ‘último’ de estos puntos intermedios es el mismísimo cero. Luego, ¿qué pasa con nuestro sujeto que desea ir de A hasta B? Lo que ocurre con el sujeto es que, si no da ni un sólo paso, permanecerá en A hasta que el tiempo así lo quiera; sin embargo, cuando el sujeto dé el más mínimo paso hacia delante, ya habrá superado el primer punto intermedio, por corto que sea el intervalo que une A con éste.
En definitiva, y resumiendo: en el momento en el que el sujeto da el primer paso de A hasta B, éste ya ha rebasado el primerísimo punto intermedio >> y, en consecuencia, rebasa todos los puntos intermedios hasta llegar a B. La paradoja del movimiento queda así desmontada: existe el movimiento desde el primer paso, si se da.
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¿Y qué hay de nuestro dilema moral y filosófico?
Cuando un sujeto afirma ‘el fin no justifica los medios’, o, en su defecto, ‘el fin no siempre justifica los medios’, está cometiendo el error que la paradoja de Zenón nos muestra como burla a nuestro sentido común. En el momento que un sujeto cualquiera ejerce un acto de voluntad, ya sea por sí mismo o por los demás, está yendo hacia un fin; no importa dónde se coloque el ‘fin-final’ en la línea que discurre entre el acto de voluntad y el hipotético punto final, incluso si éste no existiera expresamente: el mero hecho de desear algo, de tener una voluntad, de actuar; cualquier movimiento, cualquier alteración del estado de reposo inicial que lleva a un ser humano a actuar, a interactuar o a relacionarse consigo mismo o su entorno es, de por sí, un fin.
El ‘medio’ -o ‘los medios’- no son más que una colección subjetiva de fines, sutiles y ‘microscópicos’, que como seres morales agrupamos bajo un concepto bien visto a los ojos de una Sociedad que juzga las buenas y las malas voluntades, si es que éstas realmente existen. Cualquier acto de voluntad humano es un fin en sí mismo, exista un ‘fin’ -o no- en el sentido literal del punto B del enunciado. Nos dirijamos o no hasta un ‘fin’ psicológico, en el más mínimo acto del querer, estamos fabricando fines constantemente: no tiene sentido hablar de ‘medios’ si éstos no se comprenden como una colección de fines, más amplia o menos amplia.
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Con lo cual, y ya para concluir, sólo le queda al autor afirmar algo con toda la tranquilidad que le otorga la consistencia de los argumentos: ‘el fin no justifica los medios’ es una falacia, pues los medios en sí-mismos no son más que una colección de fines. A aquel ignorante, débil, presuntuoso de la buena fe y adulador de las cualidades desinteresadas, le convendría remojarse en un mar de agua gélida para despejar sus arcaicas y moralmente-manipuladas ideas.
La cuestión abierta ahora es: ¿en qué punto de la secuencia de fines -conocida como ‘medios’- el ser humano afirma que éste no es moral, ético, benévolo o justo?
Estúdiese con detenimiento.
