Investigadores de la Universidad Complutense de Madrid (UCM) han demostrado matemáticamente que partículas cargadas en un campo magnético pueden ‘escapar’ al infinito sin detenerse jamás. Una de las condiciones es que el campo lo generen espiras de corriente situadas en un mismo plano.
De momento se trata de un estudio matemático teórico, pero dos investigadores de la UCM acaban de probar que en ciertas condiciones los campos magnéticos pueden enviar partículas al infinito, según un estudio que publican en la revista Quarterly of Applied Mathematics.
Experimento para visualizar campos magnéticos. Imagen de Windell Oskay.
“Que una partícula ‘escape’ al infinito significa dos cosas: que no parará nunca y algo más”, explica a SINC Antonio Díaz-Cano, uno de los autores. Respecto al primer aspecto, una partícula puede no detenerse nunca pero quedar atrapada, por ejemplo, dando vueltas eternamente alrededor de un punto, sin salir de una región acotada.
Sin embargo, el ‘algo más’ añade que su trayectoria va más allá de los límites establecidos. “Si nos imaginamos una superficie esférica de un radio inmenso, la partícula terminará atravesando dicha superficie en sentido hacia fuera, por muy grande que sea el radio”, aclara el investigador.
Los científicos han confirmado mediante ecuaciones que, efectivamente, algunas partículas cargadas pueden escapar al infinito. Una condición es que las cargas se muevan bajo la acción de un campo magnético creado por espiras de corriente situadas en un mismo plano. Además se deben cumplir otros requisitos: la partícula debe encontrarse en algún punto de ese plano, con una velocidad inicial paralela al mismo y suficientemente lejos de las espiras.
“No decimos que estas sean las únicas condiciones para escapar al infinito, podría haber otras, pero hemos confirmado que en este caso se produce el fenómeno”, indica Díaz-Cano. “Nos hubiera gustado poder probar algo más general, pero las ecuaciones son mucho más complejas”.
En cualquier caso los investigadores reconocen que este estudio se plantea en situaciones ideales, “con un campo magnético y nada más”. La realidad siempre presenta otras variables a considerar, como el rozamiento, y todavía queda lejos la posibilidad real de viajar hacia el infinito.
Aun así, el movimiento de partículas en campos magnéticos es un problema “de notable importancia” en campos como la física de plasmas o la aplicada. Por ejemplo, uno de los retos a los que se enfrentan los científicos que estudian la energía nuclear de fusión es el confinamiento de partículas en campos magnéticos.
Por su parte, aceleradores como el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) del Laboratorio Europeo de Física de Partículas (CERN) también utilizan campos magnéticos para acelerar las partículas. En estas condiciones no escapan al infinito, sino que permanecen dando vueltas hasta que adquieren la velocidad que requieren los experimentos.
Un misterio infinito
Desde la Antigua Grecia se debate sobre el significado del infinito.
El hecho de que la idea pueda llevar a contradicciones lógicas hizo desarrollar el denominado “horror al infinito”, una incertidumbre que ha perdurado a lo largo de los siglos.
A principios del siglo XX el gran matemático alemán David Hilbert (1862-1943) seguía diciendo que la literatura matemática “está plagada de errores y absurdos debidos, en gran medida, al infinito”.
Algunos expertos consideran que no se ha avanzado mucho desde los griegos, porque sigue abierta la discusión sobre el infinito actual o real (entendido como un todo) y el infinito potencial (que crece o se subdivide sin fin), como planteaba Aristóteles. Aún así, también es cierto que los matemáticos han aprendido a manejar el infinito con cierta destreza, sobre todo desde los trabajos del ruso Georg Cantor (1845-1918), que introdujo distintas clases de infinito. Por ejemplo, no es lo mismo el infinito numerable, el de los números naturales, que el infinito de la recta real, el continuo. En cualquier caso, el infinito es un concepto esquivo pero que también ha estimulado la investigación en muchas áreas de las matemáticas, como el cálculo infinitesimal.
Uno de los grandes problemas de esta ciencia durante el siglo XX ha sido la “hipótesis del continuo”. En esencia se trata de saber si existe algún infinito ‘intermedio’ entre el numerable y el continuo. Por otra parte, además del infinito matemático, existe otro físico que, a su vez, puede tener dos acepciones, una práctica y otra cosmológica: ¿Es el universo finito o infinito?
Referencia bibliográfica:
A. Díaz-Cano y F. González-Gascón. “Escape to infinity in the presence of magnetic fields”. Quarterly of Applied Mathematics 70 (1): 45-51, marzo de 2012.
